De Typhoon in Bobbejaanland viel voor de tweede keer in panne volgens dit bericht in het nieuwsblad. Maar hoe uitzonderlijk is dit nu?

Het aantal gebeurtenissen in een tijdsinterval worden typisch gemodeleerd door een poison distributie. Als de rollercoaster 1 keer per jaar defect is, dan is het aantal defecten per jaar een poisson proces met gemiddelde 1 defect/jaar. Om het aantal defecten per week voor te stellen, moet je het gemiddelde proportioneel aanpassen. In dit geval is het gemiddelde lambda gelijk aan 1 defect/52 weken.

Nu kunnen we de kans berekenen op 2 defecten in 1 week. Stel X het aantal defecten per week, dan zoeken we P(X=2).

De kans op 2 defecten in 1 week is dus 0.000181389231205673. De persverantwoordelijke heeft dus zeker gelijk als hij zegt dat dit uitzonderlijk is.